دليل المالية الشخصية
الفائدة المركبة: ما هي، وكم تحتاج من الوقت حتى تُحدث فرقًا
الفائدة التي تبقى في الحساب تكسب فائدة من عندها، فما تدفعه يكبر كل سنة من غير أن تضيف شيئًا. والمفيد في معرفة ذلك هو كم تحتاج من الوقت حتى تساوي شيئًا.
بقلم هيئة تحرير نُقوددقيقتان للقراءةحُدِّث
ما هي الفائدة المركّبة
الفائدة التي تبقى في الحساب تكسب فائدة من عندها.
ضع 10,000 في حساب يدفع 8% في السنة. تكسب السنة الأولى 800. وفي السنة الثانية تُطبَّق الـ8% على 10,800 لا على 10,000، فتكسب 864. المعدّل لم يتغيّر. الذي تغيّر هو الرقم المطبَّق عليه.
ما هي الفائدة المركّبة يعمل من تلقاء نفسه
تضع 10,000 في حساب يدفع 8% في السنة.
في السنة الأولى تُطبَّق الـ8% على الـ10,000، فتكسب 800. صار الرصيد 10,800.
والـ800 تبقى في الحساب، فالأساس المطبَّق عليه في السنة الثانية صار 10,800 لا 10,000. والقوس هو التعريف نفسه.
فتكسب السنة الثانية 864، أي 64 أكثر من الأولى. هذه هي الفائدة المركّبة: الفائدة تنضمّ إلى الأساس، فالأساس يكبر، فالكسب يكبر.
- اليوم
- 10,000.
- ما كسبته السنة الأولى
- 800.
- ما كسبته السنة الثانية
- 864.
هذه هي الآلية كلّها، ولها شرط واحد. إن دُفعت الفائدة إلى حسابك الجاري وصرفتَها فالأساس لا يكبر، ولا يحدث شيء ممّا سبق.
ما الذي يفرّقها عن الفائدة البسيطة
الفائدة البسيطة تُطبَّق دائمًا على المبلغ الأصلي، فتدفع المقدار نفسه كل سنة إلى الأبد.
عند 8% هي 800 في السنة العشرين كما هي في الأولى.
مركّبة وبسيطة، عشرون سنة يعمل من تلقاء نفسه
الفائدة البسيطة تدفع الـ800 نفسها كل سنة، لأنها تُحسب على الـ10,000 الأصلية دائمًا. خطّ مستقيم.
والمركّبة تُحسب على الرصيد كما هو. بعد عشر سنوات: 21,589 مقابل 18,000. الفارق 3,589، وهو أصغر ممّا يتوقّعه أكثر الناس.
وبعد عشرين: 46,610 مقابل 26,000.
الفرق كلّه هو أن الفائدة بقيت في مكانها. المعدّل واحد والمبلغ واحد، والذي اختلف هو أن الفائدة انضمّت إلى الأساس بدل أن تُسحَب.
- بسيطة
- 8% من المبلغ الأصلي، كل سنة، بلا تغيّر: 800 في السنة العشرين كما في الأولى.
- مركّبة
- المعدّل نفسه مطبَّقًا على الرصيد كما هو، فالفائدة تكسب فائدة.
انظر إلى علامة العشر سنوات قبل العشرين. عند عشر سنوات يكون الفارق 3,589 على وديعة 10,000، وهو حقيقي ومتواضع. وعند عشرين يصير 20,610. الفائدة المركّبة ليست سريعة، بل متواصلة، وهما شيئان مختلفان، وفي الخلط بينهما معظم ما يُساء فهمه فيها.
متى يتجاوز ما كسبه ما وضعتَه
عند 8%، يكسب الحساب أكثر ممّا وضعتَه فيه في السنة العاشرة.
متى يتجاوز ما كسبه ما وضعتَه يعمل من تلقاء نفسه
الخطّ المتقطّع هو الـ10,000 التي وضعتَها. والمنحنى هو كل ما كسبه الحساب منذ فتحه.
بعد خمس سنوات كسب 4,693. أي أقلّ من نصف ما وضعتَه.
وفي السنة 10 يتجاوز ما كسبه ما وضعتَه: 11,589 مقابل 10,000. عندها يكون مالك قد تضاعف.
واختصار مفيد: اقسم 72 على المعدّل. 72 ÷ 8 = 9، والجواب الحقيقي 10. قريب بما يكفي للتفكير به، وبعيد بما يكفي ألّا توقّع عليه شيئًا.
- ما كسبه الحساب
- مجموع الفائدة منذ الفتح. ينحني لأن كل سنة تُحسب على رصيد أكبر.
تلك هي اللحظة التي يتضاعف فيها الرصيد، ويستحق أن تعرف أين تقع قبل أن تبني عليها خطة. فبعد خمس سنوات يكون الحساب قد كسب 4,693، أي أقلّ من نصف الوديعة.
والاختصار يستحق التعلّم: اقسم مصطلحقاعدة 72Rule of 72طريقة حسابية سريعة لمعرفة كم سنة يستغرق المال ليتضاعف عند معدل عائد معين.افتح صفحة المصطلح على المعدّل تحصل تقريبًا على عدد سنوات المضاعفة. اثنان وسبعون على ثمانية تساوي تسعًا، والجواب الحقيقي عشر. قريب بما يكفي للتفكير به، وبعيد بما يكفي ألّا توقّع عليه شيئًا.
ما الذي يحرّك النتيجة
المعدّل والمدّة كلاهما يحرّك النتيجة، والمدّة تحرّكها أبعد.
المدّة والمعدّل، على محور واحد يعمل من تلقاء نفسه
عشرة آلاف عند 8%، بلا إضافة. بعد عشر سنوات 21,589، أي أن الحساب كسب 11,589.
عشر سنوات أخرى، والمعدّل نفسه. الرصيد 46,610، والعقد الثاني وحده أضاف 25,020، أي أكثر من ضعف العقد الأول.
وعقد ثالث: 100,627. أضاف وحده 54,017، أي أكثر ممّا أضافه العقدان قبله معًا.
والآن ارفع المعدّل إلى 12% واترك المال 20 سنة فقط: 96,463. ثلاثون سنة عند 8% تفوقها. المعدّل يحدّده بنك، والمدّة تحدّدها أنت.
- عند 8%
- المبلغ نفسه متروكًا ثلاثين سنة. كل عقد يضيف أكثر من الذي قبله.
- عند 12%
- المبلغ نفسه بمعدّل أعلى، لكن لعشرين سنة فقط.
كل عقد يضيف أكثر ممّا أضافه الذي قبله. العشر سنوات الأولى تكسب 11,589، والثانية 25,020، والثالثة 54,017 وحدها. لم يتغيّر شيء في الحساب. صار عنده فقط ما يعمل عليه أكثر في كل مرّة.
ولهذا تنتهي ثلاثون سنة عند 8% فوق عشرين سنة عند 12%، مع أن لا أحد يرفض المعدّل الأعلى. البنك يحدّد المعدّل، وأنت تحدّد كم تتركها.
وأمران يفترضهما هذا. معدّل يبقى ثلاثين سنة افتراض لا خطة، والمعدّل التعريفي ليس معدّل المدة. وكل رقم هنا يَعدّ وحدات نقدية لا ما تشتريه: رصيد ينمو 8% في سنة ترتفع فيها الأسعار 25% يكبر ويشتري أقل. وذلك ما هو مصطلحالتضخّمInflationارتفاع المستوى العام للأسعار مع الوقت، فيشتري الريال الواحد اليوم أقلّ مما كان يشتريه قبل سنة.افتح صفحة المصطلح، ثم ماذا يدفع معدّل ادّخارك حقًّا، وكلاهما دليل قائم بذاته.
وهي تعمل في الاتجاهين
الحساب نفسه يجري على ما تدين به، والمعدّل هناك أكبر بمرّات.
المبلغ نفسه، في الاتجاهين يعمل من تلقاء نفسه
عشرة آلاف، مرّتين. واحدة في حساب يدفع 8% في السنة، وواحدة على بطاقة تأخذ 2.5% في الشهر.
بعد سنة: الادّخار كسب 800، والدين أضاف 3,449.
السنة الثانية: 1,664 فوق الخطّ، و8,087 تحته.
السنة الثالثة: 2,597 فوق، و14,325 تحت.
الآلة نفسها، موجَّهة إليك. ما اختلف هو المعدّل: 2.5% في الشهر هي 34.5% في السنة، وهي تكلّفك 5.5 أضعاف ما يكسبه الادّخار.
- مدّخرة · 8% سنويًا
- الحساب نفسه الذي رأيتَه في الأعلى، في سنواته الثلاث الأولى.
- بطاقة · 2.5% شهريًا
- 2.5% في الشهر على الرصيد، من غير أن تسدّد شيئًا.
لا شيء يتغيّر عند الإشارة. بطاقة بـ2.5% في الشهر هي 34.5% في السنة، وهي تأخذ منك 14,325 في ثلاث سنوات بينما كان حساب التوفير يكسب 2,597. ولهذا فمن المعدّلين في حياتك، الأولى بالتسعير أوّلًا هو الذي تدفعه.
أسئلة متكرّرة
ما هي الفائدة المركّبة في جملة واحدة؟
ما الفرق بين الفائدة المركّبة والبسيطة؟
متى يصبح ما كسبه الحساب أكبر ممّا وضعتُه فيه؟
أيّهما أهمّ، معدّل أعلى أم مدّة أطول؟
وهل يحدث الشيء نفسه لما أدين به؟
المصادر
نُشر حُدِّث آخر مراجعة منهجيّتنا
مصطلحات وردت في هذا الدليل