إلى أين يصل ادخاري الشهري؟

ما الذي يفعله مبلغ ثابت يُضاف كل شهر أو كل سنة بالرصيد، وكم من النتيجة عائد لا مالًا دفعته. لا تحسب الضريبة ولا الرسوم، والرصيد الذي تعرضه اسمي، وما يشتريه سؤال حاسبة العائد الحقيقي.

بعد 10 سنوات يبلغ الرصيد 94,111. الإضافات المنتظمة مسؤولة عن 77,641 منه، والرصيد الابتدائي وعائده عن الباقي، بافتراض ثبات المعدل طوال المدة.

كل دفعة تكسب عائدًا طوال وجودها في الحساب ولا أكثر. المال المضاف في السنة الأولى يُركَّب طوال المدة، والمضاف في السنة الأخيرة لا يكاد يُركَّب. الرصيد هو ما بدأت به بعد نموّه طوال المدة، إضافة إلى كل دفعة بعد نموّها طوال ما تبقّى لها.

المعدل سنوي والتكرار يقسّمه، فاختيار الشهري يطبّق جزءًا من اثني عشر من المعدل اثنتي عشرة مرة في السنة. هذا معنى معدل معلن سنويًا ويُركَّب شهريًا. واختيار الشهري يضاعف أيضًا ما تدفعه اثنتي عشرة مرة، وهذا الأثر الثاني هو الأكبر بفارق واسع، ولذلك يذكر الرقم الثاني عدد الدفعات التي وراءه.

P(1 + i)^n + C × ((1 + i)^n − 1) ÷ i

P هو الرصيد الذي تبدأ به، وC دفعة واحدة، وi معدل الفترة الواحدة، وn عدد الفترات.

مثال محسوب

ابدأ برصيد 10,000 وأضف 500 شهريًا بمعدل 5% سنويًا لعشر سنوات. تدفع 70,000 محتسبًا ما بدأت به، ويبلغ الرصيد 94,111، ومنه 24,111 عائد.

ما الذي تفترضه

• كل دفعة تدخل في نهاية فترتها، وهذا ما يفعله أمر الدفع الدائم إلى حساب توفير. الدفع في بداية كل فترة يمنح كل دفعة فترة نمو إضافية.
• المعدل ثابت طوال المدة. المنتجات الحقيقية تُعيد التسعير، والمعدل المعلن لفترة تعريفية ليس معدل المدة كلها.
• لا سحب على طول المدة. الرصيد الذي يُسحب منه في المنتصف لا يبلغ هذه الأرقام، وكلما بكّر السحب اتّسع الفارق.
• الأرقام اسمية. وحيث تفقد العملة قيمتها، فإن ما سيشتريه الرصيد سؤال منفصل عمّا سيقوله، وحاسبة العائد الحقيقي هي التي تجيب عليه.