ما المعدّل الحقيقي لهذه المرابحة؟

ما يعادله الهامش المعلن من معدّل سنوي، حتى يمكن وضع خطّة مرابحة وقرض عاديّ في ميزان واحد. يحوّل الهامش إلى معدّل قابل للمقارنة، ولا يقول شيئًا عن حكم الصيغة، ويفترض أقساطًا متساوية بلا دفعة أولى ولا رسوم تنظيم ولا حسم عند السداد المبكّر.

• الهامش نفسه على ضعف المدة يعادل قرابة نصف هذا المعدّل، لأن المبلغ يبقى قائمًا ضعف الوقت.

100,000 تُسدَّد على 4 سنوات بإجمالي 120,000، أي 2,500 شهريًا، وهو ما يكلّفه قرض بمعدّل 9.24% سنويًا، على الهامش بوصفه إجماليًّا لا معدّلًا.

المرابحة تذكر سعرًا وهامشًا: يشتري المموّل الأصل ثمّ يبيعه بزيادة معلومة تُسدَّد أقساطًا. وهذا عقد يختلف عن القرض، ويُعرض بطريقة مختلفة — إجمالي لا معدّل. والصعوبة أن الإجمالي لا يُقارن بمعدّل، والقارئ الذي بين يديه عرض من كلّ نوع لا يملك ما يصفّهما به.

ولهذا يحوّل هذا الحساب. يأخذ الإجمالي الذي تبلغه الخطّة، ويقسمه أقساطًا شهرية متساوية على المدّة، ثمّ يستخرج المعدّل السنوي الذي يلزم قرضًا عاديًّا بأقساط متساوية ليعطي هذه الأقساط نفسها على السعر نفسه. ويُستخرج المعدّل بالتنصيف، بتقسيم مجال يمتدّ من −99% إلى 1000% سنويًا حتى يتّفق الطرفان إلى تسع خانات؛ وحيث لا يحلّه معدّل داخل هذا المجال تُطبع الشرطة بدل سقف يرتدي ثوب الجواب.

وحكم الصيغة ليس سؤالًا يجيب عنه الحساب، وهذه الصفحة لا تجيب عنه. لا تذكر حكمًا ولا تُلمّح إليه. ما تفعله هو وضع عرضين في وحدة واحدة، وتلك مقارنة لا حكم — ومن أراد جواب السؤال الأوّل فمطلبه أهل العلم لا حاسبة.

والدرس الذي يكشفه التحويل في المدّة لا في الهامش. فالـ 20% نفسها على ثماني سنوات تقارب نصف معدّلها على أربع، لأن المال يبقى قائمًا ضعف الوقت؛ و10% على سنتين تعادل تقريبًا معدّل 20% على أربع. والهامش المذكور بلا مدّته ليس سعرًا يقارنه أحد.

السعر = القسط × [1 − (1 + ر ÷ 12)^(−12ن)] ÷ (ر ÷ 12)، بحلّها لـ ر

ر هو المعدّل السنوي الذي يلزم قرضًا بأقساط متساوية ليكلّف المبلغ نفسه، ون هي المدّة بالسنوات، والقسط هو الإجمالي مقسومًا على الأشهر.

مثال محسوب

سعر نقديّ قدره 100,000 بهامش 20% على أربع سنوات يبلغ 120,000، أي 2,500 شهريًا على 48 قسطًا. وقرض بأقساط متساوية يلزمه معدّل 9.24% سنويًا ليكلّف المبلغ نفسه. اترك الهامش عند 20% ومُدّ المدّة إلى ثماني سنوات فيصير المعدّل المعادل 4.66%.

ما الذي تفترضه

• الهامش هو الزيادة الكلّية على المدّة كلّها، لا معدّل في السنة. وهذا الحقل أكثر ما يُملأ برقم خاطئ، لأن المعدّل والهامش يُكتبان نسبةً مئوية وأحدهما وحده يتركّب.
• الأقساط متساوية وشهرية، والمدّة تُؤخذ عددًا صحيحًا من الأشهر. والخطّة التي تنتهي بدفعة كبيرة، أو التي تتصاعد أقساطها، تدفّقات نقدية أخرى تعطي معدّلًا آخر.
• لا دفعة أولى ولا رسوم تنظيم. وكلاهما يغيّر المبلغ المموَّل فعلًا، والرسوم المأخوذة في البداية ترفع المعدّل المعادل أكثر ممّا يوحي حجمها.
• لا سداد مبكّر. وحيث يمنح المموّل حسمًا عند السداد المبكّر — وهو تقديريّ في أكثر العقود لا مستحقّ — يكون المعدّل الذي دفعه القارئ فعلًا أقلّ من هذا.