متى يكتمل المبلغ الذي تريده؟

كم شهرًا يحتاجه هدفك بالمبلغ الذي تضعه جانبًا كلّ شهر، وكم منه يخرج من جيبك، وكم يضيف العائد فوقه. لا يحدّد لك حجم الهدف — الهدف هدفك، ولا شيء هنا يراجعه، ويعرف هدفًا واحدًا في كلّ مرّة، لا ما يزاحمه على المال نفسه.

• العائد يقصّر المدة. الجزء الذي أضافه مذكور أعلاه، وهو ما لن تضطر إلى ادخاره.

بإضافة 3,000 شهريًا إلى 20,000 تبلغ 200,000 بعد 54 شهرًا. تكون قد وضعت 182,000، وأضاف العائد 19,110 فوقها، والهدف ثابت بنقود اليوم.

يُشغَّل الرصيد شهرًا في كلّ مرة. في كلّ شهر يكسب جزءًا من اثني عشر من العائد السنوي، ويُضاف الإيداع في آخره، وهو ما يفعله الأمر المستديم؛ ويتوقّف العدّ في أوّل شهر يبلغ فيه الرصيد الهدف. والإضافة في أوّل الشهر بدلًا من آخره تعطي كلّ إيداع شهرًا إضافيًّا من النموّ وتقصّر المدة قليلًا، والفارق يكبر كلّما كبر العائد.

والقسمة تحت الرقم تتبع حاسبة الفائدة المركّبة بالضبط: ما وضعته هو الرصيد الذي بدأت به وكلّ إيداع منذ ذلك الحين، والنموّ هو الباقي. أمّا القسمة على الوجه الآخر — الإيداعات وحدها في مقابل كلّ ما عداها — فتضع معنيين لكلمة واحدة على صفحتَي ادخار، ولذلك لا تُتَّبع.

وثلاث حالات لا شهر وصول لها، وهي مفصولة لأنّ أسبابها ليست واحدة. فبلا إضافة شهرية وبلا عائد يبقى الرصيد مكانه إلى الأبد. والعائد السالب الذي يأخذ كلّ شهر أكثر ممّا يضيفه الإيداع يُنزل الرصيد، فتتّسع المسافة إلى الهدف بدل أن تضيق. والرصيد الذي يرتفع كلّ شهر قد يبقى مع ذلك دون الهدف بعد مئة سنة، وهذا ليس عجزًا في الإيداعات بل حقيقة عن حجم الهدف. ولكلّ واحدة من الثلاث جملتها؛ والجملة الواحدة تكون كاذبة على اثنتين منها، وصيغتها الكاذبة تقول لمن يضيف مالًا كلّ شهر إنّه لا يضيف شيئًا.

في كلّ شهر، الرصيد = الرصيد × (1 + العائد ÷ 12) + ما تضيفه

يتوقّف العدّ في أوّل شهر يبلغ فيه الرصيد الهدف. وما وضعته هو الرصيد الذي بدأت به وكلّ إيداع بعده، والباقي هو العائد.

مثال محسوب

بإضافة 3,000 في الشهر نحو 200,000، بدءًا من 20,000 تملكها، وبعائد 4% سنويًا، يصل الهدف بعد 54 شهرًا. تكون 182,000 قد خرجت من جيبك، ويكون العائد قد أضاف 19,110 فوقها.

ما الذي تفترضه

• الهدف رقم ثابت بنقود اليوم. وحيث ترتفع الأسعار بسرعة لا يقف الشيء الذي تدّخر من أجله مكانه، والهدف الذي وُضع قبل أربع سنوات ليس الهدف الآن.
• الإيداع يقع في آخر كلّ شهر ويُدفع كلّ شهر بلا انقطاع. والشهر الفائت يؤخّر الوصول بأكثر من ذلك الشهر، لأنّه لا يوجد عائد مركَّب يعوّضه.
• العائد نفسه في كلّ سنة ويتراكم شهريًا. ولا منتج حقيقي يفعل أيًّا من الأمرين، والسنة السيّئة المبكّرة تكلّف أكثر من السنة نفسها متأخّرة.
• لا يُسحب شيء في الطريق. والرصيد الذي يُسحب منه في المنتصف يصل متأخّرًا عن هذا بأكثر من المبلغ المسحوب.
• الضريبة والرسوم خارج هذا الحساب. وحيث تنطبق فإنّها تُخصم من العائد قبل أن يبدأ أيّ من هذا، والرقم الذي مكانه الخانة هو العائد الذي يبلغ الرصيد.