كم سيساوي ادخارك بالدولار؟

ما يبقى من معدّل الوديعة المحلّي بعد أن تنخفض العملة التي يُدفع بها أمام الدولار، سنةً بسنة. يقيس عملة واحدة أمام الدولار، ويفترض تكرار المعدّل والانخفاض كلّ سنة، وهو قبل الضريبة وقبل أيّ رسوم على الحساب، والشهادة التي لا يمكن كسرها قبل أجلها غير محسوبة أصلًا.

• العملة تفقد أسرع مما يدفع المعدّل. الرصيد يكبر بالأرقام كل سنة ويساوي بالدولار أقل كل سنة.

بعد 5 سنوات يقول كشف حسابك 248,832، وبسعر صرف اليوم يساوي 81,537 بالدولار. الفرق 167,295، وهو ما أخذه انخفاض العملة، بافتراض ألّا يُضاف شيء ولا يُسحب.

الرصيد ينمو بما تدفعه الوديعة، وينكمش بما تفقده العملة أمام الدولار. وهذان أثران مركّبان منفصلان لا يُلغي أحدهما الآخر بالطرح: الباقي هو الرصيد مضروبًا في واحد زائد المعدّل، مقسومًا على واحد زائد الانخفاض، وكلاهما مرفوع إلى عدد السنوات.

والرقم مطبوع بالوحدات التي بدأت بها، وهذا اختيار مقصود لا اختصار. فهو القيمة بالدولار للرصيد، محوَّلة بسعر صرف اليوم — فالقارئ الذي أدخل 100,000 يقرأ الجواب مقابل الـ 100,000 التي كتبها دون أن تظهر عملة ثانية في أيّ موضع من الصفحة. والسطر تحت الرقم يقول ذلك، لأن رقمًا مجرّدًا هنا سيُقرأ رصيدًا محلّيًا فتنقلب الفكرة كلّها.

ومعدّل 20% مقابل انخفاض 25% هي الحالة التي تستحقّ الوقوف عندها. كشف الحساب يكبر كلّ سنة والجواب ينزل كلّ سنة، وكلاهما صحيح في آنٍ واحد. والمدّخر في القاهرة الذي احتفظ بشهادة خلال تلك المدّة لم يكن مخطئًا في الحساب؛ كان يقرأ رقمًا واحدًا من رقمين، والمطبوع على الشهادة واحد منهما فقط.

وحين ترتفع العملة بدل أن تنخفض تجري القسمة نفسها في الاتجاه الآخر: ترتفع الأعمدة فوق خطّ كشف الحساب ويسمّي السطر ربحًا. ولا يتغيّر في الطريقة شيء.

الرصيد × (1 + المعدّل)^السنوات ÷ (1 + الانخفاض)^السنوات

المعدّل يضاعف الرصيد صعودًا، وانخفاض العملة يقسمه نزولًا. والناتج هو القيمة بالدولار مكتوبةً بالوحدات التي بدأت بها.

مثال محسوب

ضع 100,000 في وديعة تدفع 20% سنويًا بينما تفقد العملة 25% سنويًا. بعد خمس سنوات يقول كشف الحساب 248,832 وتبلغ القيمة بالدولار 81,537 — رصيد كبر مرّتين ونصفًا ويساوي خُمسًا أقلّ ممّا بدأت به.

ما الذي تفترضه

• المعدّل ثابت طوال المدّة ويتركّب مرّة في السنة. ومعدّلات الودائع في عملة منخفضة تُعاد تسعيرها أكثر من ذلك، وبعد الانخفاض عادةً لا قبله.
• العملة تنخفض بالقدر نفسه كلّ سنة. والعملات الحقيقية لا تفعل — تثبت ثمّ تتحرّك دفعةً واحدة — والانخفاض الذي يأتي في سنة واحدة يضرّ الرصيد أكثر من الانخفاض نفسه موزّعًا على خمس.
• لا يُضاف إلى الرصيد شيء ولا يُسحب منه، والوديعة تمضي مدّتها كاملة. وكسر الشهادة قبل أجلها يكلّف العائد المستحقّ عادةً، وهذا غير محسوب هنا.
• الضريبة ورسوم الحساب غير محسوبة. وحيثما انطبق أحدهما فهو يُخصم من المعدّل قبل أن يبدأ هذا الحساب، فأدخل المعدّل الذي تقبضه فعلًا لا المعلن.